小学六年级数学奥数练习题及答案

　　【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c=a－（b＋c），使运算过程简便。所以

　　原式＝4.75+8.25－9.63－1.37

　　＝13－（9.63+1.37）

　　＝13－11

　　＝2

　　2、计算333387又1/2×79+790×66661又1/4

　　【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25

　　＝33338.75×790+790×66661.25

　　＝（33338.75+66661.25）×790

　　＝100000×790

　　＝79000000


　　【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36=1.2×30。这样一转化，就可以运用乘法分配律了。所以

　　原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3

　　＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）

　　＝1.2×（32.7+67.3）

　　＝1.2×100

　　＝120

　　2、计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5

　　【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5×6.4时，我们又可以将6.4看成8×0.8，这样计算就简便多了。所以

　　原式＝3又3/5×25又2/5＋（25.4+12.5）×6.4

　　＝3又3/5×25又2/5＋25.4×6.4＋12.5×6.4

　　＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8

　　＝254＋80

　　＝334


　　【思路导航】先分组提取公因数，再第二次提取公因数，使计算简便。所以

　　原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5

　　＝81.5×67.6＋67.6×18.5

　　＝（81.5＋18.5）×67.6

　　＝100×67.6

　　＝6760

　　2、计算：1234＋2341＋3412＋4123

　　【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有

　　原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111

　　＝（1＋2＋3＋4）×1111

　　＝10×1111

　　＝11110


　　【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。所以

　　原式＝2.8×23.4＋2.8×65.4＋11.1×8×7.2

　　＝2.8×（23.4＋65.4）＋88.8×7.2

　　＝2.8×88.8＋88.8×7.2

　　＝88.8×（2.8＋7.2）

　　＝88.8×10

　　＝888

　　2、计算（1993×1994－1）/（1993＋1992×1994）

　　【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993×1994可变形为1992＋1）×1994=1992×1994＋1994，同时发现1994－1=1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以

　　原式＝【（1992＋1）×1994－1】/（1993＋1992×1994）

　　＝（1992×1994＋1994－1）/（1993＋1992×1994）

　　＝1


　　【思路导航】这串数中第2000个数是20002，而第2001个数是20012，它们相差：20012－20002，即

　　20012－20002

　　＝2001×2000－20002＋2001

　　＝2000×（2001－2000）＋2001

　　＝2000＋2001

　　＝4001

　　2、计算：（9又2/7＋7又2/9）÷（5/7＋5/9）

　　【思路导航】在本题中，被除数提取公因数65，除数提取公因数5，再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。

　　原式＝（65/7＋65/9）÷（5/7＋5/9）

　　＝【65×（1/7＋1/9）】÷【5×（1/7＋1/9）】

　　＝65÷5

　　＝13


　　解：5÷（5/（5+3）－9/（7+9））＝80（千克）

　　答：甲、乙两筐梨共重80千克。

　　2、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？

　　解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的3/（8-3），后来长跳绳是短跳绳的7/（12-7）。这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（7/（12-7）－3/（8-3）），从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以（1－7/12）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即

　　20÷【7/（12-7）－3/（8-3）】÷（1－7/12）＝60（根）

　　解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的8/（8-3），后来的总数是短跳绳的12/（12-7）。所以20÷（12/（12-7）－8/（8-3））÷（1－7/12）＝60（根）

　　答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。


　　解：40－（40－30）÷（1－3/5）＝15（米）

　　答：每段布用去15米。

　　2、某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占1/5，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？

　　解：630×（1－1/5）÷（1－30％）－630＝90（台）

　　答：又运进黑白电视机90台。


　　解：（120+120×5/6+60）÷（1�D2/5�D2/5×5/6）＝1050（吨）

　　答：这堆煤原有1050吨。

　　2、足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？

　　【思路导航】初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15×（1+1/5）＝18元，则降价后每张票价为18÷2＝9元，每张票降价15－9＝6元。即：

　　15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）

　　答：每张票降价6元。

　　说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价：

　　15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）


　　【思路导航】题中四个速度的最小公倍数是1200，设一个单程是1200米。则

　　（1）四个单程的和：1200×4＝4800（米）

　　（2）四个单程的时间分别是；

　　1200÷200＝6（分）

　　1200÷240＝5（分）

　　1200÷150＝8（分）

　　1200÷200＝6（分）

　　（3）小王的平均速度为：

　　4800÷（6+5+8+6）＝192（米）

　　答：小王的平均速度是每分钟192米。

　　2、某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？

　　【思路导航】题中没有男、女孩的人数，我们可以假设女孩有5人，则男孩有6人。

　　（1）总身高：115×【5+5×（1+1/5）】＝1265（厘米）

　　（2）由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5个女孩的身高相当于5×（1+10％）＝5.5个男孩的身高，因此男孩的平均身高为：

　　1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米）

　　答：这个班男孩平均身高是110厘米。


　　【思路导航】马跑一步的距离不知道，跑3步的时间也不知道，可取具体数值，并不影响解题结果。

　　设马跑一步为7，则狗跑一步为4，再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间为1，推知狗的速度为20，马的速度为21。那么，

　　20×【30÷（21－20）】＝600（米）

　　2、甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？

　　【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。

　　解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85

　　答：甲数是100，乙数是85。