人教版高一数学必修二知识归纳整理

【 导语】数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，以下是®无忧考网整理的《人教版高一数学必修二知识归纳整理》希望能够帮助到大家。

1.人教版高一数学必修二知识归纳整理 篇一

　　向量的计算

　　1、加法

　　交换律：a+b=b+a;

　　结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

　　2、减法

　　如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0

　　加减变换律：a+(-b)=a-b

　　3、数量积

　　定义：已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b，则∠AOB称作向量a和向量b的夹角，记作θ并规定0≤θ≤π

　　向量的数量积的运算律

　　a・b=b・a(交换律)

　　(λa)・b=λ(a・b)(关于数乘法的结合律)

　　(a+b)・c=a・c+b・c(分配律)

　　向量的数量积的性质

　　a・a=|a|的平方。

　　a⊥b〈=〉a・b=0。

　　|a・b|≤|a|・|b|。(该公式证明如下：|a・b|=|a|・|b|・|cosα|因为0≤|cosα|≤1，所以|a・b|≤|a|・|b|)

2.人教版高一数学必修二知识归纳整理 篇二

　　直线与平面有几种位置关系

　　直线与平面的关系有3种：直线在平面上，直线与平面相交，直线与平面平行。其中直线与平面相交，又分为直线与平面斜交和直线与平面垂直两个子类。

　　直线在平面内――有无数个公共点;直线与平面相交――有且只有一个公共点;直线与平面平行――没有公共点。直线与平面相交和平行统称为直线在平面外。

　　直线与平面垂直的判定：如果直线L与平面α内的任意一直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。

　　线面平行：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。

　　直线与平面的夹角范围

　　[0,90°]或者说是[0,π/2]这个范围。

　　当两条直线非垂直的相交的时候，形成了4个角，这4个角分成两组对顶角。两个锐角，两个钝角。按照规定，选择锐角的那一对对顶角作为直线和直线的夹角。

　　直线的方向向量m=(2,0,1)，平面的法向量为n=(-1,1,2)，m，n夹角为θ，cosθ=(m_n)/|m||n|，结果等于0。也就是说，l和平面法向量垂直，那么l平行于平面。l和平面夹角就为0°

3.人教版高一数学必修二知识归纳整理 篇三

　　1、不等式的定义

　　在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式

　　2、比较两个实数的大小

　　两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba

　　3、不等式的性质

　　(1)对称性：ab

　　(2)传递性：ab，ba

　　(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

　　(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;

　　(5)可乘方：a0bn(nN，n

　　(6)可开方：a0

　　(nN，n2)

　　注意：

　　一个技巧

　　作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方

　　一种方法

　　待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围

4.人教版高一数学必修二知识归纳整理 篇四

　　棱锥

　　棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥

　　棱锥的的性质：

　　(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

　　(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

　　正棱锥

　　正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

　　正棱锥的性质：

　　(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

　　(2)多个特殊的直角三角形

　　esp：

　　a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

　　b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

5.人教版高一数学必修二知识归纳整理 篇五

　　系统抽样

　　1、系统抽样(等距抽样或机械抽样)：

　　把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。

　　K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模)

　　前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。

　　2、系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。

6.人教版高一数学必修二知识归纳整理 篇六

　　简单随机抽样

　　1、总体和样本

　　在统计学中，把研究对象的全体叫做总体，把每个研究对象叫做个体，把总体中个体的总数叫做总体容量，为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：研究，我们称它为样本，其中个体的个数称为样本容量。

　　2、简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。

　　3、简单随机抽样常用的方法：

　　(1)抽签法；

　　(2)随机数表法；

　　(3)计算机模拟法；

　　(4)使用统计软件直接抽取。

　　在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：

　　①总体变异情况；

　　②允许误差范围；

　　③概率保证程度。

　　4、抽签法:

　　(1)给调查对象群体中的每一个对象编号；

　　(2)准备抽签的工具，实施抽签

　　(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查

　　例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。

　　5、随机数表法：

　　例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。