小学六年级奥数工程问题应用题
分析:
排(注)水问题是一类常见的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程,水的流量就是工作量,单位时间内水的流量就是工作效率。同时,审题是要甄别注意哪些水管是在注水,哪些水管是在排水。
1/40+1/32=9/160表示甲乙的工作效率
9/160×5=45/160表示5小时后进水量
1-45/160=115/160表示还要的进水量
115/160÷(9/160-1/20)=115
表示还要115小时注满
答:还要115小时后才能将水池注满。
答:
第一天后剩下:1-2/9=7/9
第二天卖出的:7/9×1/7=1/9
两天后剩下:7/9-1/9=6/9
第三天补进的:6/9×1/2=1/3
与698对应的分率是:6/9+1/3=1
所以原有布应该是:698米。
解答:设他们共用x分钟完成这批任务。
甲完成的个数:
2700÷6=450(个);
乙完成的个数:
2700÷5=540(个);
丙完成的个数;
2700÷4.5=600(个);
答:甲乙丙每人应该分配到450个零件540个零件,600个零件。
[分析]本题可根据甲乙两之间的倍数关系求解。分别让甲丙和乙进行工作量的比较。
[解答]解:方案1:甲不工作,乙需要额外工作3天,说明甲工作1天,乙需要工作3天。
方案2:乙丙额外共做一天,相当甲一天(乙工作3天)的总量,乙丙合作1天完成,即丙工作一天乙需要工作两天。
原计划中:甲工作1天,需要乙工作3天。乙本身工作2天。丙工作3天,乙需要工作6天,所以乙单独工作3+2+6=11天。故乙单独工作需要11天。
分析:加工360个零件,单独完成,甲需20天,甲的工作效率是360÷20=18(个),乙需要30天,乙的工作效率是360÷30=12(个),两人合作,那么工作效率和是18+12=30(个)。
根据:工作总量÷工作效率和=合做的工作时间,即360÷30=12(天)
解:360(360÷20+360÷30)
=360÷30
=12(天)
答:需要12天能完成任务。
或:如果把工作总量360个看作单位“1”,那么,甲的工作效率是1/20,乙的工作效率是1/30
他们的工作效率和是1/20+1/30,根据:工作总量÷工作效率和=合做的工作时间
1÷(1/20+1/30)
=1÷1/12
=12(天)
甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付1800÷2.4=750元
乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15,支付1500×4/15=400元
甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付1600×7/20=560元
三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60,
三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元
甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元
乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元
丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元
所以通过比较
选择乙来做,在1÷1/6=6天完工,且只用295×6=1770元
2、一项工程,甲队单独做要20天完成,乙队单独做要25天完成。现在两队先合做2天,如果由甲对单独做,还要多少天完成?
3、甲、乙两个工程队修一条铁路,两队合修12天完成,甲队单独修要20天完成。乙队单独修要多少天完成?
2、修一条的路,甲队单独修要20天,乙队单独修要30天。两队同时修,要多少天完成?
3、运一批货物,大卡车单独运20次运完,小卡车单独运要40次运完。两辆卡车同时运,多少次可以运?
2.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?
3.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?
2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?
3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?
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