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小学六年级奥数工程问题应用题

小学六年级奥数工程问题应用题

zuiw 2023-11-11 资讯

小学六年级奥数工程问题应用题

　　分析：

　　排（注）水问题是一类常见的工程问题。往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。同时，审题是要甄别注意哪些水管是在注水，哪些水管是在排水。

　　1/40+1/32＝9/160表示甲乙的工作效率

　　9/160×5＝45/160表示5小时后进水量

　　1-45/160＝115/160表示还要的进水量

　　115/160÷（9/160-1/20）＝115

　　表示还要115小时注满

　　答：还要115小时后才能将水池注满。

　　答：

　　第一天后剩下：1-2/9＝7/9

　　第二天卖出的：7/9×1/7＝1/9

　　两天后剩下：7/9-1/9＝6/9

　　第三天补进的：6/9×1/2＝1/3

　　与698对应的分率是：6/9+1/3＝1

　　所以原有布应该是：698米。

　　解答：设他们共用x分钟完成这批任务。

　　甲完成的个数：

　　2700÷6=450（个）；

　　乙完成的个数：

　　2700÷5=540（个）；

　　丙完成的个数；

　　2700÷4.5=600（个）；

　　答：甲乙丙每人应该分配到450个零件540个零件，600个零件。

　　［分析］本题可根据甲乙两之间的倍数关系求解。分别让甲丙和乙进行工作量的比较。

　　［解答］解：方案1：甲不工作，乙需要额外工作3天，说明甲工作1天，乙需要工作3天。

　　方案2：乙丙额外共做一天，相当甲一天（乙工作3天）的总量，乙丙合作1天完成，即丙工作一天乙需要工作两天。

　　原计划中：甲工作1天，需要乙工作3天。乙本身工作2天。丙工作3天，乙需要工作6天，所以乙单独工作3+2+6=11天。故乙单独工作需要11天。

　　分析：加工360个零件，单独完成，甲需20天，甲的工作效率是360÷20=18（个），乙需要30天，乙的工作效率是360÷30=12（个），两人合作，那么工作效率和是18+12=30（个）。

　　根据：工作总量÷工作效率和=合做的工作时间，即360÷30=12（天）

　　解：360（360÷20+360÷30）

　　=360÷30

　　=12（天）

　　答：需要12天能完成任务。

　　或：如果把工作总量360个看作单位“1”，那么，甲的工作效率是1/20，乙的工作效率是1/30

　　他们的工作效率和是1/20+1/30，根据：工作总量÷工作效率和=合做的工作时间

　　1÷（1/20+1/30）

　　=1÷1/12

　　=12（天）

　　甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付1800÷2.4=750元

　　乙丙合作一天完成1÷（3+3/4）=4/15，支付1500×4/15=400元

　　甲丙合作一天完成1÷（2+6/7）=7/20，支付1600×7/20=560元

　　三人合作一天完成（5/12+4/15+7/20）÷2=31/60，

　　三人合作一天支付（750+400+560）÷2=855元

　　甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元

　　乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元

　　丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元

　　所以通过比较

　　选择乙来做，在1÷1/6=6天完工，且只用295×6=1770元

　　2、一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要25天完成。现在两队先合做2天，如果由甲对单独做，还要多少天完成？

　　3、甲、乙两个工程队修一条铁路，两队合修12天完成，甲队单独修要20天完成。乙队单独修要多少天完成？

　　2、修一条的路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。两队同时修，要多少天完成？

　　3、运一批货物，大卡车单独运20次运完，小卡车单独运要40次运完。两辆卡车同时运，多少次可以运？

　　2．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？

　　3．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

　　2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

　　3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？